Theorem p0ex 1885

Description: The power set of the empty set is a set.

Assertion

Ref	Expression
p0ex	|- {(/)} e. V

Proof of Theorem p0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		snex 1859	1 |- {(/)} e. V

Syntax hints:   e. wcel 1092  Vcvv 1348  (/)c0 1707  {csn 1808

This theorem is referenced by:  pp0ex 1886  dtru 1889  zfpair 1891  snsn0non 2371  opthprc 2457  fvclex 2908  ensn1 3329  en1 3331  2dom 3332  map1 3335  endisj 3341  pw2en 3348  unxpdom2 3651  sucxpdom 3652  cdavalt 3716  uncdadom 3718  cdaassen 3725  xpcdaen 3726  cdadom1 3727  axpowndlem3 3745  infxpidmlem9 4941

This theorem was proved from axioms:  ax-1 3  ax-2 4  ax-3 5  ax-mp 6  ax-4 673  ax-5 674  ax-6 675  ax-7 676  ax-gen 677  ax-8 798  ax-9 799  ax-10 800  ax-11 801  ax-12 802  ax-13 804  ax-14 805  ax-16 922  ax-17 925  ax-ext 1074  ax-rep 1075  ax-pow 1077

This theorem depends on definitions:  df-bi 128  df-or 197  df-an 198  df-ex 679  df-sb 853  df-clab 1093  df-cleq 1097  df-clel 1099  df-v 1349  df-dif 1489  df-in 1491  df-ss 1492  df-nul 1708  df-pw 1799  df-sn 1811

metamath.org