Theorem zssre 6148

Description: The integers are a subset of the reals.

Assertion

Ref	Expression
zssre	⊢ ℤ ⊆ ℝ

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zret 6145	. 2 ⊢ (x ∈ ℤ → x ∈ ℝ)
2	1	ssriv 2078	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ

Syntax hints:   ⊆ wss 2056  ℝcr 5246  ℤcz 5311

This theorem is referenced by:  uzwo5OLD 6220  flval3t 6248  uzwo2 6407  uzinfm 6412  infmssuzle 6415  infmssuzcl 6416  om2uzlt2 6481  cau3i 6928  clm3 7093

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 966  ax-gen 967  ax-8 968  ax-10 970  ax-11 971  ax-12 972  ax-13 973  ax-14 974  ax-17 975  ax-4 977  ax-5o 979  ax-6o 982  ax-9o 1129  ax-10o 1146  ax-16 1216  ax-11o 1224  ax-ext 1466  ax-sep 2716  ax-pow 2756  ax-pr 2793

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 780  df-ex 985  df-sb 1178  df-eu 1388  df-mo 1389  df-clab 1471  df-cleq 1476  df-clel 1479  df-ne 1594  df-rab 1659  df-v 1819  df-dif 2058  df-un 2059  df-in 2060  df-ss 2062  df-nul 2290  df-pw 2412  df-sn 2422  df-pr 2423  df-op 2426  df-uni 2516  df-br 2633  df-opab 2680  df-xp 3198  df-cnv 3200  df-dm 3202  df-rn 3203  df-res 3204  df-ima 3205  df-fv 3212  df-opr 3979  df-neg 5371  df-z 6142

Copyright terms: Public domain